Décimo

Lo mas Importante en Grado Décimo

En décimo grado, los estudiantes consolidan su pensamiento matemático y se adentran en áreas fundamentales para la educación superior. Retoman el plano cartesiano, pero ahora aplicándolo a conceptos más avanzados como las funciones y las razones trigonométricas, entendiendo cómo se relacionan los ángulos con los lados de un triángulo. A lo largo del año profundizan en el estudio de los ángulos y aprenden a manejar identidades trigonométricas, herramientas esenciales para simplificar y resolver expresiones con mayor precisión.

También exploran aplicaciones directas de la trigonometría mediante la Ley de Senos y la Ley de Cosenos, útiles para resolver problemas donde el triángulo no es necesariamente rectángulo. En geometría analítica estudian las cónicas, comprendiendo su forma, ecuaciones y uso en diferentes contextos.

En el campo de la probabilidad, trabajan los espacios muestrales y profundizan en el análisis de probabilidad, desarrollando la capacidad de interpretar riesgos, patrones y predicciones. Por otro lado, se introducen en un nuevo lenguaje matemático: las matrices, aprendiendo a operarlas y a entender sus aplicaciones prácticas, incluyendo los productos de inversión, que abren la puerta a conceptos más avanzados de álgebra lineal.

El propósito de décimo es conectar distintos campos matemáticos —álgebra, trigonometría, geometría y probabilidad— para que el estudiante desarrolle un pensamiento más estructurado, flexible y capaz de enfrentar problemas complejos dentro y fuera del aula.

Periodo I

01 Ángulos y sistemas de medición
02 Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo
03 Razones trigonométricas para ángulos de 30 , 45 y 60 grados
04 Identidades trigonométricas fundamentales y compuestas
05 Aplicaciones de las razones trigonométricas

PLANO CARTESIANO / RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

FUNCIONES / ÁNGULOS / IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Periodo II

01 Concepto de función
02 Funciones circulares
03 Ángulos de referencia
04 Ángulos de elevación y depresión
05 Funciones trigonométricas: Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante y Cosecante
06 Traslaciones y reflexiones de funciones trigonométricas
07 Dilataciones y contracciones de funciones trigonométricas
08 Identidades trigonométricas
09 Ecuaciones trigonométricas
10 Sistemas de ecuaciones trigonométricas. 11 Identidades para la suma y la diferencia de ángulos, ángulos dobles y ángulos medios

Identifica y resuelve situaciones problémicas aplicando las propiedades y razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

Reconoce y realiza el bosquejo de las funciones trigonométricas teniendo en cuenta su estructura y las propiedades establecidas

Periodo III

01 Resolución de triángulos oblicuángulos
02 Ley de seno
03 Ley de Coseno
04 Área de un triángulo
05 Forma trigonométrica de un número complejo
06 Las cónicas: La recta, circunferencia, elipse, parábola e hipérbola. Traslación de cónicas.
07 Espacios muestrales
08 Principios fundamentales de conteo, combinaciones y permutaciones
09 Noción de probabilidad
10 Probabilidad condicional
11 Teorema de Bayes
12 Variables aleatorias finitas
13 Valor esperado

LEY DE SENO Y COSENO / CÓNICAS / ESPACIOS MUESTRALES / PROBABILIDAD

MATRICES / PRODUCTOS DE INVERSIÓN

Periodo IV

01 Concepto de matriz
02 Operaciones con matrices
03 Método de eliminación de GaussJordán
04 Inversa de una matriz
05 Determinantes y regla de Cramer
06 Ahorro e inversión
07 Productos de inversión e inversiones de renta fija
08 Inversiones de renta variable
09 Seguros
10 Seguridad social integral en Colombia.

Diferencia las secciones cónicas teniendo en cuenta la estructura de su ecuación canónica, sus elementos, su ecuación general y sus gráficas respectivas.
Determina correctamente el valor del suceso de un evento aplicando las propiedades de las condiciones probabilísticas

Plantea y resuelve situaciones problémicas aplicando las propiedades de los sistemas lineales nn .
Define a las matemáticas financieras y su objeto de estudio a través de la integración de conceptos, conocimientos y técnicas propias de la materia para resolver situaciones de la vida cotidiana.

Ejercicios de Práctica

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